공평한 게임을 위한 정밀 가공 금속 주사위 'Honest Dice'

 

이 글은 아래 링크로 후원시에 크라우드 펀딩 창작자로부터 수수료를 지급 받습니다.

https://youtu.be/jhZG0T6kmnw

 

✅ 11,500번 굴려 모든 주사위가 공평한 결과가 나온 주사위

✅ 7075-T651 알루미늄과 Ti-6Al-4V 티타늄으로 정밀 가공

✅ 수학적으로 균형잡힌 6개의 정다면체 | Hex d4 구조 추가

 

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Honest Dice 공평한 금속 주사위 소개

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공정과 공평은 영어로 Fairness와 유사하나 약간의 차이가 있습니다. 공정(Justice)은 규칙과 절차에 따라 모든 사람을 동등하게 대우하는 것을 의미합니다. 반면, 공평(Equality)은 개인의 상황과 필요를 고려하여 모두가 동등한 결과를 얻을 수 있도록 노력하는 것을 의미합니다. 쉽게 설명하면, 공정은 '기회의 평등'을, 공평은 '결과의 평등'을 추구한다고 볼 수 있습니다.

 

모든 결과가 나올 가능성에서 주사위는 공평해야 합니다. 하지만 세상의 많은 주사위는 공평하지 않습니다. 숫자를 쓰기 전까지는 공평하지만, 숫자가 쓰여진 형태와 모양에 따라 나올 확률이 달라지기도 합니다. 어니스트 다이스(Honest Dice)는 '결과의 평등'이 가능한 주사위 입니다. 알루미늄과 티타늄을 정밀 가공하여 11,500번 테스트를 통해 공평함을 확인하였습니다.

어니스트 다이스(Honest Dice)는 알루미늄과 티타늄을 산업용 5축 CNC 밀링으로 제작된 고정밀 주사위입니다. 일반 CNC 주사위보다 훨씬 정밀하며, 최고 수준의 품질과 정확성을 위해 항공우주 및 의료 부품을 생산하는 최첨단 기계 공장에서 제작됩니다.

모든 면이 비어 있는 20면체 주사위에 번호를 매기는 방법은 몇 가지가 있을까요? d20 주사위에 숫자를 매기는 고유한 방법의 수는 순열을 고려하면 20!(20팩토리얼)이며, 회전대칭과 반사대칭으로 중복되는 수를 고려하면 121,645,100,408,832,000가지가 됩니다. 이는 우리가 일반적으로 생각하는 것보다 훨씬 많은 수이며, 20면체 주사위의 다양성을 보여줍니다.

20면체 주사위(d20) 하나를 예로 들더라도 숫자 배열에 대한 심층적인 분석이 필요합니다. 어니스트 다이스(Honest Dice)의 제조사는 주사위의 균형과 확률적 공정성을 고려하여 자신만의 독특한 숫자 배열 방식을 개발했습니다.

 

수학적으로 균형을 맞추기 위하여 다음을 고려하였습니다.

 

절반 합(Half Sum): 주사위의 절반을 구성하는 면들의 숫자 합을 의미합니다. 20면체 주사위(d20)의 경우, 특정 면을 기준으로 인접한 9개의 면을 더한 값이죠. 이론상 모든 절반 합이 105가 되어야 완벽한 균형이지만, 실제로는 불가능합니다. 최적의 설계는 105가 12개, 104와 106이 각각 4개씩 나타나는 것입니다.

 

정점 합(Vertex Sum): 주사위의 꼭짓점을 공유하는 면들의 숫자 합을 뜻합니다. d20은 각 꼭짓점에서 5개의 면이 만나므로, 이 5개 면의 합이 정점 합이 됩니다. 이론상 모든 정점 합이 52.5가 되어야 하지만, 이 역시 불가능합니다. 최적의 설계는 52가 6개, 53이 6개 나타나는 것입니다.

 

주사위 디자인에서 가장 중요하게 생각한 것은 절반 합의 균형이었고, 그 다음이 정점 합이였습니다. 완벽한 균형을 이루는 것은 불가능했지만, 최적의 절반 합과 최대한 균형에 가까운 정점 합으로 디자인을 완성했습니다.

20면체 주사위(d20)는 절반 합을 최적화한 최초의 주사위이며, 정점 합의 편차도 최소화했습니다. 어니스트 다이스(Honest Dice)는 주사위의 공평함을 극대화한 결과입니다.

어니스트 다이스(Honest Dice) 주사위의 공정성을 검증하기 위해 11,500번의 테스트를 진행했습니다. 20면체, 6면체, 4면체 주사위를 사용하여 다양한 각도에서 실험했습니다. 주사위 공정성을 측정하는 수학적 방법은 복잡하지만, 관련 정보를 간결하게 정리한 아래 내용을 참조할 수 있습니다.

다음은 d20 주사위를 테스트한 결과 입니다. 어니스트 다이스(Honest Dice)의 d20과 금속가공한 두개의 주사위 및 한개의 플라스틱 주사위 입니다. 어니스트 다이스(Honest Dice) d20은 평균값이 이론적 기대치인 10.5에 가장 가까웠고, 숫자 분포도 균등했습니다. 카이 제곱 검정 결과, 어니스트 다이스(Honest Dice) d20은 10.16으로 매우 우수한 수치를 기록했습니다. 반면, 다른 CNC d20들은 20점대, 플라스틱 d20은 40점대를 기록하며 공정성이 떨어지는 결과를 보였습니다.

정밀 가공된 티타늄 6면체 주사위(d6)는 각 면의 점(핍) 개수에 따라 깊이를 조절하여 무게 균형을 맞춘 것(이하, Perfect Pips)이 특징입니다. 어니스트 다이스(Honest Dice) d6을 비교하기 위해 각각 1,000번씩 굴려 실험했습니다. 균형을 맞춘 주사위가 이론적으로 더 공정할 것이라는 기대와 달리, 실제 결과는 어떻게 나타났는지 비교 분석했습니다.

겉보기에는 비슷했지만 자세히 분석해보니 차이가 있었습니다. 평균값은 둘 다 이론적 기대치에 근접했지만, 어니스트 다이스(Honest Dice) d6가 Perfect Pips d6보다 평균 오차가 3배 이상 작았습니다. 카이 제곱 검정 결과에서도 어니스트 다이스(Honest Dice) d6가 2.64, Perfect Pips d6가 3.18로, 어니스트 다이스(Honest Dice) d6가 더 공정한 것으로 나타났습니다

그 외에도 제조사는 기존 4면체 주사위(d4)의 단점을 개선하기 위해 새로운 디자인의 주사위를 개발했습니다. 4지선다 같은 문제를 확률로 접근하기 위한 4면체 주사위(d4)는 일반적으로 굴리기 어렵고, 날카로운 모서리 때문에 위험하다는 단점이 있었습니다. 이에 제조사는 16개월의 연구 끝에 'Hex d4'라는 육각형 모양의 d4를 개발하고 특허를 받았습니다.

Hex d4는 기존 d4의 단점을 보완하여 굴리기 쉽고 안전하게 디자인되었습니다. 물론, 유사한 특허는 존재하지만, "정밀 가공"으로 설명되고 "완벽한 중심"을 가진 알루미늄과 티타늄으로 어니스트 다이스(Honest Dice) d4를 제작했습니다.

 

어니스트 다이스(Honest Dice)는 알루미늄 및 티타늄 소재의 주사위 색상 선택에 대한 정보를 제공합니다. 알루미늄 주사위는 다양한 색상으로 양극산화 처리되어 있으며, 티타늄 주사위는 자연스러운 금속색을 유지합니다. 다음은 어니스트 다이스(Honest Dice)의 여러가지 옵션을 소개합니다.

 

Vivid Rainbow 옵션을 선택하면 모든 알루미늄 표면처리 된 다채로운 색상의 주사위를 하나씩 받을 수 있습니다.

 

DEEP OCEAN 옵션은 파란색으로 표면처리된 알루미늄으로 깊은 바다 같은 고요하고 정적인 느낌을 줍니다.

DRAGON'S HOARD 옵션은 금색으로 표면처리된 알루미늄으로 금을 좋아하는 용의 상자와 같은 탐욕을 보여주는 듯 합니다.

CHERRY BLOSSOM 옵션은 핑크색의 표면처리로 작은 꽃윽이 흩날리는 것 같은 느낌을 줍니다.

ENCHANTED FOREST 옵션은 초록색 마법에 걸린 숲과 같은 느낌을 줍니다.

PURPLE WORM 옵션은 보라색으로 끝없는 터널에서 울부짖는 굶주린 생물 같은 섬득한 느낌을 줍니다.

ASSASSIN'S BLADE 옵션은 정적이 흐르는 방에서 핏빛 금속 같은 잔인한 느낌을 줍니다.

FORGOTTEN DUNGEON 옵션은 탈출구 없는 던전의 어두움 같은 느낌을 줍니다.

TITANIUM 소재를 사용한 비밀스럽고 고급스런 느낌을 주는 어니스트 다이스(Honest Dice)도 선택할 수 있습니다.

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Honest Dice 공평한 금속 주사위의 사양

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어니스트 다이스(Honest Dice)는 알루미늄 소재와 티타늄 소재 외에도 스탠다드 사이즈의 d20과 23mm d20, 31mm d20 등의 많은 옵션을 선택할 수 있습니다.

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Honest Dice 공평한 금속 주사위의 킥스타터 크라우드 펀딩 정보

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Honest Dice는 다음과 같은 일정으로 해외의 킥스타터 (Kickstarter) 크라우드 펀딩을 진행 중입니다. 후원(Pledge)의 보상으로 제품을 배송 받을 수 있습니다.

· 일정 : 2025년 4월 25일 까지 진행

· 배송 : 2025년 11월 예정

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Honest Dice주요 가격

· 알루미늄 7개 세트 (23mm d20 포함) : $119 (약 17만5천원) + 배송료

· 알루미늄 23mm d20 1개 : $29 (약 4만3천원) + 배송료

· 티타늄 23mm d20 1개 : $99 (약 14만5천원) + 배송료

· 티타늄 7개 세트 (23mm d20 포함) : $399 (약 58만6천원) + 배송료

※ 그 외에도 다양한 옵션 선택 및 추가도 가능

※ 알루미늄 색상과 배송료는 크라우드 펀딩 종료 후 배송주소 확인 시 청구될 예정입니다

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킥스타터 Honest Dice링크: https://rebrand.ly/rs37baa

 

 

※ 킥스타터 크라우드 펀딩이 처음이시면, 가이드를 참조하시기 바랍니다. (구매 가이드 링크)

 

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