균형을 이루는 수학적 초타원 형태의 금속계란 'Superegg'

https://youtu.be/SwF2dssLxTA

· 수학적인 초타원(Superellipse) 중에 안정된 기하학적 모형의 금속 입체
· 덴마크의 작가이자 과학자인 피엣 헤인(Piet Hein)이 제안한 균형적인 도형 
· 소재는 구리, 티타늄, 스테인레스 스틸의 3종 

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Superegg의 소개

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'문들문들'... 2021년 문·이과 통합형 수능 때문에 문과생들이 부들부들 떨고 있다는 불안감을 나타내는 표현이라고 합니다. 고3을 대상으로 마친 연합평가에서 문과의 수학 1등급 비율은 7.5%, 이과의 수학 1등급 비율은 92.5%로 공통과목인 '수학'에서 엄청난 격차가 벌어졌다는 뉴스기사가 있었습니다. 수학이 왜 이렇게 무서운 학문이 되었을까요? 

정답만을 강요하는 수학문제 때문이라는 지적도 있습니다. 풀이과정에도 점수를 주는 서술형을 늘려야 한다는 제안도 있습니다. 작가(문과)이면서 과학자(이과)인 덴마크의 피엣 헤인(Piet Hein)은 세상의 여러가지 물건을 구성하는 원과 직사각형 사이에 가장 따뜻한 폐쇄 곡선을 찾기 위해 수학적인 생각을 했다고 합니다. 그가 찾은 답은 슈퍼에그(Superegg) 입니다. 

제조사인 알트다이나믹(AltDynamic)은 수학의 기하학적인 모형을 제작하는 스타트업 입니다. 균형적인 입체로 알려진 슈퍼에그를 실제로 구현하여 11번째 킥스타터(Kickstarter) 크라우드 펀딩을 진행하고 있습니다. 원은 잘 구르고 움직입니다. 직사각형은 고정되어 움직이지 않습니다. 잘 구르면서도 잘 고정되는 것이 균형이라면, 그것은 슈퍼에그 입니다.  

슈퍼에그(Superegg)를 수학적으로 해석하면 초타원(Superellipse)이라고 볼 수 있습니다. 수학적으로 정답 같이 생기지 않은 슈퍼에그는 20세기에 유용한 디자인으로 많은 곳에 응용되었습니다. 

슈퍼에그(Superegg)의 기원은 라메 곡선(Lame Curve)에서 시작되었습니다. 라메 곡선에서 아래 조건을 만족하는 점의 집합을 초타원이라고 합니다. 
| x / a |^n + | y / b |^n = 1
(단, a, b, n 은 양의 실수)

스웨덴 스톡홀름의 대광장은 직사각형 구조로 주변 건물, 보행자, 교통에 여러가지 고민이 있었다고 합니다. 1959년 피엣 헤인(Piet Hein)은 지속적으로 변하는 휨(Continuously Varying Bending)이라는 초타원을 제안하여 문제를 해결 하였습니다. 이후 스포츠 경기장, 산업디자인, 건축, 컴퓨터 그래픽 등 수많은 분야에 영향을 주었습니다. 

피엣 헤인은 1960~70년대에 다양한 크기와 재료로 슈퍼에그(Superegg)를 생산했다고 합니다. 

비틀즈의 존 레넌(John Lennon)도 슈퍼에그를 가지고 다녔다고 합니다. 마술사 유리겔러(Uri Geller)에게 존 레넌은 "이것은 '외계인의 알'로 외계 세상으로 가는 티켓인데 나에게는 부담스럽다. 나는 지구에 머물고 싶다"고 말했다는 일화도 있었다고 합니다. 

슈퍼에그(Superegg)의 주요한 특징은 균형 입니다. 균형에 대한 보편적인 동의는 있는 것 같지만, 확실한 수학적 증명이 존재하지는 않는 것 같습니다. 슈퍼에그는 이론적으로 직사각형처럼 무한대로 쌓을 수 있습니다. 원처럼 구르는 이유는 기울어지면 무게 중심이 변하고, 중력은 무게 중심을 낮은 위치로 이동시켜 움직이게 만듭니다. 

알트다이나믹(AltDynamic)에서는 슈퍼에그를 세가지 방법으로 표면처리를 하였습니다. 표면처리는 킥스타터(Kickstarter) 크라우드 펀딩 종료 후 제조사의 Survey 메일에 대한 회신으로 선택할 수 있습니다. 

1) 기계 마감 (Machine Finish) : 조각 전체에 방사형 텍스처가 있습니다.

2) 거울 광택 (Mirror Polish) : 거울 처럼 광택이 나도록 연마작업을 하였습니다. 

3) 새틴 마감 (Satin Finish) : 표면에 빛을 확산하도록 미세한 점이 있어 손으로 만져도 지문이 잘 안보이는 장점이 있습니다. 

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Superegg의 사양

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제조사인 알트다이나믹(AltDynamic)은 여러가지 기하학적인 모양을 가공하는 스타트업 입니다. 구체(Sphere), 오비폼(Orbiform), 페타오비폼(PetaOrbiform), 헥타오비폼(PetaOrbiform) 등 다양한 입체를 소개하고 있습니다. [스피어 제품 리뷰 링크 : http://naver.me/xayuguj8]

슈퍼에그(Superegg)는 초타원을 나타내는 라메 곡선(Lame Curve) 공식에서 피엣 헤인(Piet Hein)이 선택했던 n = 2.5로 설계되었습니다. 

슈퍼에그(Superegg)의 크기는 2가지 입니다. 
 · 미니 : 22.8 x 27.4 mm
 · 클래식 : 35.5 x 42.7 mm

재질은 3가지 입니다. 구리는 공기중에 산소와 결합하면 녹청색으로 변색 됩니다. 변색이 싫다면 구리를 선택하지 마시기 바랍니다. 스테인레스 스틸과 티타늄은 유사하며 단단하고 긁힘에 강합니다. 단, 티타늄은 무게가 가볍습니다. 

 · 클래식 구리 무게 : 10oz, 283g. 
 · 클래식 스테인리스 스틸 무게 : 8.9 oz, 252g
 · 클래식 티타늄 무게 : 5oz, 142g (무게의 거의 절반!) 

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Superegg의 킥스타터 크라우드 펀딩 정보

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Superegg는 다음과 같은 일정으로 해외의 킥스타터 (Kickstarter) 크라우드 펀딩을 진행 중입니다. 후원(Pledge)의 보상으로 제품을 배송 받을 수 있습니다. 
· 일정 : 2021년 5월 19일 까지 진행
· 배송 : 2021년 7월 예정

Superegg 주요 가격 
· 스테인레스 스틸 미니 : $18 (한국배송료 +$18) / 총 $36 (약 4만원)
· 구리 미니 : $23 (한국배송료 +$18) / 총 $41(약 4만6천원)
· 티타늄 미니 : $33 (한국배송료 +$18) / 총 $51(약 5만7천원)
· 스테인레스 스틸 클래식 : $34 (한국배송료 +$26) / 총 $60 (약 6만7천원)
· 구리 클래식 : $38 (한국배송료 +$26) / 총 $64(약 7만1천원)
· 티타늄 클래식 : $56 (한국배송료 +$18) / 총 $82 (약 9만1천원)

킥스타터 Superegg 링크 : https://bit.ly/2ROn8WX

※ 킥스타터 크라우드 펀딩이 처음이시면, 가이드를 참조하시기 바랍니다. (구매 가이드 링크)

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♥ 본 리뷰는 제조사의 의뢰 없이 개인적으로 발굴하여 작성된 글 입니다.